Разработан кватернионный метод регуляризации дифференциальных уравнений неограниченной пространственной задачи трех тел (устранения особенностей (деление на ноль), порождаемых в окрестностях гравитирующих тел действующими на тела гравитационными силами), в котором для описания движения тел используются четырехмерные переменные Кустаанхеймо—Штифеля (КS-переменные) и кватернионы Гамильтона. Подробнее…
Тип публикаций: Публикация
Регуляризация уравнений общей (неограниченной) пространственной задачи трех тел с использованием параметров Эйлера и кватернионов
Разработаны новые методы регуляризации уравнений неограниченной пространственной задачи трех тел: устранения особенностей (деление на ноль), порождаемых в окрестностях гравитирующих тел действующими на тела гравитационными силами. Предложенные регуляризации позволяют одному из тел совершать столкновения с другими двумя. Получены новые регулярные уравнения Подробнее…
Кватернионная регуляризация уравнений общей (неограниченной) пространственной задачи трех тел. I
Разрабатываются кватернионные методы регуляризации дифференциальных уравнений общей (неограниченной) пространственной задачи трех тел (материальных точек) с использованием для описания движения или четырехмерных переменных Эйлера (Родрига−Гамильтона), или четырехмерных переменных Кустаанхеймо−Штифеля (KS-переменных), методологически тесно связанные с кватернионными методами регуляризации дифференциальных уравнений возмущенной пространственной Подробнее…
Аналитическое оптимальное решение задачи минимального по энергии программного управления пространственным движением космического аппарата в классе винтовых обобщенных конических движений
Исследуется задача оптимального программного управления пространственным движением (в частности, маневрированием) космического аппарата, рассматриваемого как свободное твердое тело произвольной динамической конфигурации с квадратичным функционалом энергии, затраченной на маневр космического аппарата, и фиксированным временем переходного процесса. Получено в классе винтовых обобщенных конических Подробнее…
Regular Precession of a Satellite-Gyrostat on a Circular Orbit in the Gravity and Magnetic Fields
The paper provides a complete description of the conditions of regular precession under the influence of Newtonian and magnetic fields of a satellite-gyrostat whose centre of mass moves along a circular orbit. The general case is considered in which the Подробнее…
Analytical Optimal Solution to the Problem of Energy-Minimal Program Control of Spatial Motion of Spacecraft in the Class of Helical Generalized Conical Motions
The problem of optimal programmed control of the spatial motion (including maneuvering) of a spacecraft (SC) modeled as a free rigid body of arbitrary dynamic configuration with a quadratic functional of the energy spent on the spacecraft maneuver and a Подробнее…
Аналитическое оптимальное решение задачи минимального по времени и энергии программного управления пространственным движением космического аппарата в классе винтовых обобщенных конических движений
Исследуется задача оптимального программного управления пространственным движением (в частности, маневрированием) космического аппарата (КА), рассматриваемого как свободное твердое тело произвольной динамической конфигурации с комбинированным функционалом, объединяющим время и энергию, затраченные на управляемое движение КА. В классе винтовых обобщенных конических движений получено Подробнее…
О приоритете в получении нового класса точных решений задачи оптимального разворота сферически-симметричного твердого тела
Обоснован приоритет А.В. Молоденкова и Я.Г. Сапункова в получении нового класса точных решений задачи оптимального разворота сферически-симметричного твердого тела или рассматриваемого как твердое тело космического аппарата (КА). Показано, что статья А.Н. Сиротина «Семейство экстремальных вектор-функций угловых скоростей с постоянной абсолютной Подробнее…
Квазиоптимальное по быстродействию угловое ускорение космического аппарата, полученное на основе концепции Пуансо
Рассматривается кинематическая задача поиска оптимального по быстродействию программного углового ускорения космического аппарата как твердого тела при произвольных граничных условиях по угловому положению и угловой скорости космического аппарата. Соответственно классической концепции Пуансо об угловом движении твердого тела как обобщенном коническом движении Подробнее…
A modified neural network method for computing the Lyapunov exponent spectrum in the nonlinear analysis of dynamical systems
В этом исследовании представлен модифицированный метод нейронной сети для вычисления спектра показателей Ляпунова в нелинейных динамических системах. Его математическое описание приводится в качестве введения. Предложенный модифицированный метод нейронной сети позволяет добавлять в топологию нейронной сети смещённые и константные нейроны, а Подробнее…