Публикация
подготовлена сотрудниками:
д. ф.-м. н, проф. Челноков Ю.Н..
на базе:
Лаборатория механики, навигации и управления движением.
Аннотация
Разработаны новые методы регуляризации уравнений неограниченной пространственной задачи трех тел: устранения особенностей (деление на ноль), порождаемых в окрестностях гравитирующих тел действующими на тела гравитационными силами. Предложенные регуляризации позволяют одному из тел совершать столкновения с другими двумя. Получены новые регулярные уравнения этой задачи, записанные в двух вращающихся системах координат, для описания вращательного движения которых использованы параметры Эйлера и кватернионы. В уравнениях в качестве переменных использованы параметры Эйлера, расстояния между телами, моменты скоростей движения тел или квадраты модулей этих моментов и реальное время. Использовано регуляризующее дифференциальное преобразование времени. Получены кватернионные формулы для нахождения радиус-векторов и векторов скоростей относительных и абсолютных движений тел через переменные регулярных уравнений. Формулы содержат векторные постоянные интегрирования интегралов движения центра масс системы трех тел.
Ключевые слова: неограниченная пространственная задача трех тел, регуляризация уравнений, неголономные системы координат, параметры Эйлера, кватернионы
Ссылка на информацию на сайте издательства
Цитировать:
Челноков Ю.Н. Регуляризация уравнений общей (неограниченной) пространственной задачи трех тел с использованием параметров Эйлера и кватернионов // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2026. № 1. Том 529. С. 77-85.