Алгоритм оптимальной по быстродействию переориентации осесимметричного космического аппарата в классе конических движений

Статья подготовлена сотрудниками: д.т.н. Молоденков А.В.. к. ф.-м.н., доцент Сапунков Я.Г..
на базе: Лаборатория механики, навигации и управления движением.


Анотация

В кватернионной постановке рассматривается задача программного оптимального по быстродействию разворота космического аппарата как твердого тела с одной осью симметрии и ограниченной функцией управления. С помощью замен переменных исходная задача оптимальной переориентации осесимметричного космического аппарата упрощается (в отношении динамических уравнений Эйлера) до задачи оптимального разворота твердого тела со сферическим распределением масс, содержащей одно дополнительное скалярное дифференциальное уравнение. С использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина для этой задачи представлено точное аналитическое решение в классе конических движений. Дается алгоритм оптимальной переориентации космического аппарата. Представлено явное выражение для оптимального управления и постоянного по модулю оптимального вектора угловой скорости космического аппарата. Траектория движения осесимметричного космического аппарата представляет собой регулярную прецессию. Векторы начального и конечного значений угловой скорости космического аппарата должны принадлежать конической поверхности, порождаемой другими произвольно заданными постоянными условиями задачи. Приводится числовой пример, представляющий собой оптимальную переориентацию осесимметричного космического аппарата “СпейсШаттл” (рассматриваемого как твердое тело) в классе конических движений.

Ключевые слова: оптимальное программное управление, космическийаппарат, осесимметричное твердое тело, коническое движение.

DOI 10.17587/mau.19.797-805

Ссылка на статью

Цитировать эту статью:

Сапунков Я.Г., Молоденков А.В. Алгоритм оптимальной по быстродействию переориентации осесимметричного космического аппарата в классе конических движений // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Том 19. № 12. С.797-805. DOI: 10.17587/mau.19.797-805

Sapunkov Ya. G., Molodenkov A. V. Algorithm of the Time-Optimal Reorientation of an Axially Symmetric Spacecraft in the Class of Conical Motions, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2018, vol. 19, no. 12, pp. 797—805. DOI: 10.17587/mau.19.797-805

О журнале Мехатроника, автоматизация, управление