Аналитическое квазиоптимальное решение задачи разворота произвольного твердого тела при произвольных граничных условиях

Статья подготовлена сотрудниками: д.т.н. Молоденков А.В.. к. ф.-м.н., доцент Сапунков Я.Г..
на базе: Лаборатория механики, навигации и управления движением.


Анотация

В кватернионной постановке рассматривается задача оптимального в смысле минимума энергетических затрат и фиксированном времени разворота твердого тела произвольной динамической конфигурации без ограничения на функцию управления при произвольных граничных условиях. В классе обобщенных конических движений произведена модификация задачи оптимального разворота, которая позволила получить ее аналитическое решение. Аналитическое решение модифицированной задачи может рассматриваться как приближенное (квазиоптимальное) решение традиционной задачи оптимального разворота. Дается алгоритм квазиоптимального разворота твердого тела. Приводятся числовые примеры, показывающие, что решение модифицированной задачи хорошо аппроксимирует решение традиционной задачи оптимального разворота твердого тела. Кроме того, примеры показывают, что кинематические характеристики оптимального движения в традиционной задаче (кватернион поворота и вектор угловой скорости) слабо зависят от динамической конфигурации твердого тела и, в основном, определяются граничными условиями задачи (во всяком случае, при величинах |φ|≤π/2, где φ — угол эйлерова поворота твердого тела). Слабая зависимость кинематических характеристик оптимального движения твердого тела от его динамической конфигурации обеспечивает близость решений модифицированной и традиционной задач оптимального разворота тела при произвольной динамической конфигурации.

Ключевые слова: твердое тело, оптимальный разворот, квазиоптимальное решение, обобщенное коническое движение, произвольные граничные условия, космический аппарат

Ссылка на статью

Цитировать эту статью:

Молоденков А.В., Сапунков Я.Г. Аналитическое квазиоптимальное решение задачи разворота произвольного твердого тела при произвольных граничных условиях // Изв. РАН. МТТ. 2019. № 2. С. 140-154.

О журнале Известия РАН. Механика твердого тела