Конференция
подготовлена сотрудниками:
д.ф.-м.н Барулина М.А..
на базе:
Лаборатория анализа и синтеза динамических систем в прецизионной механике.
Аннотация
В работе построена теория нелинейной динамики динамика круглого чувствительного элемента наноэлектромеханического датчика в виде гибких упругих осесимметричных нанопластинок. Разработанная теория является общей, т.к. она основана на кинематической модели третьего приближения (Пелеха-Шереметьева-Редди). Из нее как частный случай вытекают две другие теории: теория нелинейной динамики и гибких нанопластинок, полученная на базе кинематической модели первого приближения (Кирхгофа), второго приближения (Тимошенко). Полученная общая теория вытекает из вариационного принципа Гамильтона. Для каждой из кинематических гипотез получена своя система нелинейных уравнений в частных производных. Получение «истинного» решения гарантировано использованием методологией, изложенной в работе [1]. В качестве примера изучается модель первого приближения нелинейной динамики гибких упругих осесимметричных нанопластинок В численном эксперименте искомые уравнения решаются разными методами, исследуется их сходимость. Показано, что учет размерно-зависимого параметра существенно влияет на характер колебаний пластинки и меняет их характер.
Ключевые слова: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ОСЕСИММЕТ-РИЧНАЯ РАЗМЕРНО-ЗАВИСИМАЯ НАНОПЛАСТИНА НА КРУГЛОМ ПЛАНЕ, МОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ, ХАОС, ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ НЕЛИНЕЙНОСТЬ, ЛЯПУНОВСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ, СПЕКТР ФУРЬЕ, ФАЗОВЫЙ ПОРТРЕТ, ГИПОТЕЗА КИРХГОФА (ПЕРВОЙ ПРИБЛИЖЕНИЕ), ГИПОТЕЗА С.П. ТИМОШЕНКО (ВТОРОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ), ПЕЛЕХА- ШЕРЕМЕТЬЕВА-РЕДДИ (ТРЕТЬЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ)
Ссылка на информацию на сайте издательства
Цитировать:
Барулина М.А., Папкова И.В., Крысько А.В. Динамика круглого чувствительного элемента наноэлектромеханического датчика // В сборнике: Юбилейная XXV Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам Сборник материалов. Главный редактор В.Г. Пешехонов. 2018. С. 216-219